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一个数组里的元素全排列,有多少种组合?PHP全排列

  • 莫愁
  • 其他
  • 2020-03-13
简介排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。
字数 1985.5

全排列概念

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

其中不考虑顺序的排列就是A公式:

A公式

考虑顺序的排列就是C公式:

C公式

无重复元素的全排列代码:

递归①

DFS①

有重复元素的全排列代码:

递归②

DFS②

在重复元素中,我们只保留了一个,最后全排列总数要除以每个元素的个数,如果都为一,那就是全排列数,如果有1个元素有两个,那么就除以二,有2个元素分别有两个和三个,那么就除以3*2。


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